SYLLOGISME

 Syllogisme

 

Voor een syllogisme zetten we drie stappen.

Voorbeeld.

1.      Alle varkens stinken.

2.      Piet is een varken.

3.      Piet stinkt.

Dit is de standaardopbouw van een syllogisme.

1.                  Een premisse major

2.                  Een premisse minor

3.                  Ergo: de conclusie

 

 Hoe werkt het?

1.      In een verzameling x is y een eigenschap van x [je hebt dus ook andere eigenschappen

in de verzameling x].

Bijv. Alle Hollanders zijn blond.

Een eigenschap van alle Hollanders [x] is blond zijn [y]. Ze zijn bijv. ook meestal langer dan Fransen, maar dat is een andere eigenschap en er zijn ook lange Fransen. Bijv. Lange Frans.

Er zijn ook veel blonde Duitsers, maar het kenmerk van Hollanders is, dat ze allemaal blond zijn, terwijl er ook roodharige Duitsers zijn. Of dit waar is, doet even niet ter zake. De bewering is juist geformuleerd; maar ze hoeft niet waar te zijn. Daarover zo meteen.

 

De premisse major is dus een verzameling en een daaraan verbonden eigenschap: Alle Hollanders [verzameling x] zijn [verbinding] blond [eigenschap y].

Let op is/zijn betekent niet gelijk aan.

2.      Vervolgens zeggen we:

Nils is een Hollander. Dit is de premisse minor.

Het gaat hier om een deel [Nils is z] van de verzameling x. z is kleiner dan x.

3.      We mogen nu een conclusie trekken: Nils is blond. [z deelt eigenschap y met x]

Nils die Hollander is, deelt dus de eigenschap met alle Hollanders blond te zijn. Dat hij slist en duizenden andere Hollanders ook slissen, heeft daar niks mee te maken.

Foutieve syllogismen.

Een syllogisme luistert nauw. Je mag bijv. niet zeggen als premisse minor: Nils is blond; en concluderen: Nils is een Hollander. We hadden ook blonde Duitsers. Uitspraak 1 en 2  hebben geen verband omdat je Nils verbindt met het deelkenmerk van stelling 1. Zo geformuleerd is dit syllogisme onjuist. Je moet Nils verbinden met de gehele verzameling. Dan pas deelt hij die eigenschap.

Deze is van Woody Allen.     1. Alle mensen zijn sterfelijk [is waar]

                                               2. Socrates is een mens [is een feit, controleerbaar]

                                               3. Alle mensen zijn Socrates

Hier maakt Allen [voor de grap] een fout; de conclusie moet zijn dat Socrates sterfelijk is. Woody Allen verbindt niet een eigenschap van alle mensen aan Socrates, maar laat Socrates samenvallen met iedereen [z = x, zegt Allen, maar z mag maar een deel van x zijn].

                                    

Syllogismen moeten niet alleen juist geformuleerd, maar ook waar zijn.

We weten dat niet alle Hollanders blond zijn. Sommige zijn zelfs zwart. De premisse major is onwaar. Het voorbeeld aan het begin is wel juist opgebouwd; maar onwaar.

Onjuist of onwaar is dus niet hetzelfde.

Waar/onwaar moet objectief aantoonbaar zijn; een feit dus of iets wat algemeen als waarheid geaccepteerd wordt.

Bijvoorbeeld:

1.Alle mensen zijn van nature geneigd tot het goede.

2. Piet is een mens.

3. Piet is van nature geneigd tot het goede.

 

Dit syllogisme is juist geformuleerd, maar zou ik bij de tweede regel schrijven: Piet is een varken en dan concluderen: Piet is niet geneigd tot het goede; dan maak ik de fout dat de premisse major niks te maken heeft met de premisse minor. Zo’n syllogisme is onjuist.

 

Onwaar is ook de stelling dat alle Hollanders blond zijn. Dat kun je objectief controleren. Er zijn Hollanders die roodharig zijn; hun in Holland geboren overgrootvader was al roodharig.

Nu kun je natuurlijk zeggen dat roodharigen geen Hollander zijn, omdat hun verre voorouders afstamman van de Vikingen; maar dan ga je weer het begrip Hollander ter discussie stellen; wie is wel of geen Hollander. Alleen mensen die er al vele generaties wonen of allen die er zijn geboren? Al gauw zit je met je feiten in de knoop. Zijn dat wel feiten? Dat geldt natuurlijk ook voor de stelling dat alle mensen geneigd zijn tot het goede. Eigenlijk is dit meer een wens dan een algemeen geaccepteerde waarheid. We willen dat de mens tot het goede geneigd is; maar weten dat het vaak niet zo is. En ben je een strenge calvinist dat luidt de stelling dat de mens geneigd is tot alle kwaad wegens zijn verdorvenheid.

Voor een goed syllogisme moeten allebei de premissen waar zijn.

Zo blijkt dat de grootste moeilijkheid van een syllogisme niet zozeer de juiste formulering is of de juiste opbouw ervan; maar de premissen zelf, ofwel de waarheid. De algemene stelling is vaak het grootste struikelblok.

Tot hier ging het overeen zgn. categorisch syllogisme. We kennen ook  een disjunctief en een hypothetisch syllogisme.

Een disjunctief syllogisme is als volgt opgebouwd.

1.      P of Q zijn twee opties: bijv. Het regent of het is droog

2.      Niet P (P is niet het geval) Het regent niet

3.      Dan Q : Het is droog

 Dat ziet er vrij simpel uit, net als een hypothetisch syllogime.

 Het hypothetisch syllogisme is als volgt opgebouwd.

1.      Als P dan Q Als het regent wordt de weg nat

2.      Als Q dan R Als de weg nat is, wordt die glad

3.      Dan P =R  Als het regent wordt de weg glad

 Je kunt hiermee een samengesteld syllogisme opbouwen, ofwel een reeks syllogismen waarbij de conclusie weer de premisse vormt voor een voor een volgend syllogisme. Zo ontstaat de keten van een logische redenering.